After Effectsは人物やものなどを追従させて、テキストなどを動かくことができます。
素材の配置
まずは動画素材をタイムラインに配置します。
素材の配置方法などは、以下よりどうぞ
トラッキングするテキスト
テキストが対象に追従して動くようにするには、モーショントラッキングを使用します。
素材を読み込みんで、動画のレイヤーを選択します。

メインメニュー「アニメーション」>「モーションをトラック」を選択します。

するとコンポジションパネルが動画素材のプレビューに切り替わり、「トラックポイント1」が表示されます。

この「トラックポイント1」をトラッキングしたい対象までドラッグします。
トラックポイントの内枠にトラッキングしたい対象を入れます。外枠は「検索領域」でトラッキング対象をこの枠内で探します。検索領域を大きくするとズレ難くなりますがトラッキングに時間がかかります。

次は「トラッカー」パネルで、トラックを追いかけるターゲットの指定をします。
「ターゲットを設定」をクリックします。

ターゲット(テキスト)を選択して「OK」をクリックします。

「トラッカー」パネルの「分析:」にある再生ボタンをクリックすると分析が始まります。正しく分析できない場合はコマ送りボタンを押すと1コマずつ分析ができます。

分析が完了したら「適用」ボタンをクリックします。

「モーショントラッカー適用オプション」ダイアログが表示されます。今回はX軸とY軸の両方に動くので「XおよびY」を選択し「OK」をクリックします。

タイムライン上にモーショントラッカーのキーフレームが設置されます。
完成図
再生して確認します。問題がなければ、これで完成です。
調整する場合は、タイムライン上のそれぞれの値を調整します。


ちなみに「ターゲット」をテキストではなくモザイクにすると、動きをトラッキングするモザイクが作れます。